Ana sayfa Ansiklopedi Kaprekar Sayısı

Kaprekar Sayısı

Kaprekar Sayısı Nedir?

Kaprekar sayıları , 1949 yılında Hintli matematikçi Kaprekar tarafından tanımlanan sayılardır. n basamaklı bir t sayısının karesi alınıp sağdaki n basamağı solda kalan n-1 basamağa eklendiğinde sonuç yine t sayısını veriyor ise bu sayı kaprekar sayısı olarak değerlendirilir.

Örnek : 45 , iki basamaklı bir sayıdır.

45² = 2025, sağdan iki basamak 25 , soldan iki basamak 20.

Bu iki sayının toplamı 20+25=45 yani sayının kendisidir. Bundan dolayı 45 sayısı kaprekar sayısıdır.

Örnek : 55 , iki basamaklı bir sayıdır.

55² = 3025, sağdan iki basamak 25 , soldan iki basamak 30.

Bu iki sayının toplamı 30+25=55 yani sayının kendisidir. Bundan dolayı 55 sayısı kaprekar sayısıdır.

Örnek : 297 , üç basamaklı bir sayıdır.

297² = 88209, sağdan üç basamak 209 , soldan iki basamak 88.

Bu iki sayının toplamı 88 + 209 = 297 yani sayının kendisidir. Bundan dolayı 297 sayısı kaprekar sayısıdır.

Örnek : 2728 , dört basamaklı bir sayıdır.

2728² = 7441984, sağdan üç basamak 1984 , soldan iki basamak 744.

Bu iki sayının toplamı 744 + 1984 = 2728 yani sayının kendisidir. Bundan dolayı 2728 sayısı kaprekar sayısıdır.

Kaprekar Sayı Örnekleri : 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879 sayıları da diğer bazı Kaprekar  sayılarına örnek sayılardır.

Kaprekar Kimdir?

kaprekarShri Dattathreya Ramachandra Kaprekar (Doğum: 1905 – Ölüm: 1986) sayılar teorisine katkıları dünyaca kabul görmüş şahsına münhasır özel bir Hintli matematikçidir.

1905 yılında Hindistan’da Dahanu’da dünyaya geldi. Küçük yaşlardan itibaren sayılara duyduğu ilgi onu matematikçi olmaya yönlendirdi. 1929 yılında Bombay Üniversitesi’nden mezun oldu. 1930 yılından emekli olduğu 1960 yılına kadar Hindistan’da Devlali şehrinde matematik öğretmenliği yaptı.

Kendi adı ile anılan Kaprekar sayıları, Kaprekar sabiti, Kolumbiya sayıları, Harshad sayıları gibi kavramları matematik literatürüne katmıştır.

ÖSYM tarafından hazırlanan sınavlarda Sayısal Mantık alanı veya matematik soruları içerisinde tanımı ile beraber gelen soru kalıplarından biridir.

13 ile 1453 sayıları arasındaki Kaprekar Sayılarını Bulan Pyhton Kodu Örneği

def kaprekar(n):
 l = str(n * n)
 length = len(l)
 return n == int(l[0:length/2]) + int(l[length/2:])
 
for i in range(13,1453):
 if kaprekar(i):
 print i

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here