Ana sayfa Eğitim A Şehrinden C Şehrine Kaç Farklı Yoldan Gidip Dönülebilir Soruları Nasıl Çözülür...

A Şehrinden C Şehrine Kaç Farklı Yoldan Gidip Dönülebilir Soruları Nasıl Çözülür ?

Permütasyon konusunda gördüğümüz bu soru kalıbı ile ilgili soru örneklerini aşağıda inceleyeceğiz.

Örnek Soru 1 : A şehrinden B şehrine 5 farklı, B şehrinden C şehrine 3 farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi B ye uğramak şartıyla, giderken kullandığı yolları dönüş yaparken kullanmadan kaç farklı yoldan gidip dönebilir?

Çözüm : 

A−B arası 5 yol varmış,

B−C arası ise 3 yol varmış,

Yolcumuz A‘dan C‘ye giderken B‘den geçmek zorunda ise önce A sonra B ve sonra C yolunu izlemelidir;

A−B arası 5 ve BC arası 3 olduğu için (çarpımla bağlayarak) 53=15 farklı yoldan gidiş yapar…………….(1)

Dönüşte giderken kullandığı yollardan tekrar geçmeyecekse A−B arası 4 ve B−C arası 2 yolumuz kaldı, yolcumuz burada da; 4⋅2=8 farklı yoldan dönüş yapabilir……………..(2)

Şimdi geldik asıl soruya, bu gidiş ve dönüşü çarparak mı birleştiririz, toplayarak mı?

Çarparak,çünkü bu iki işi beraber yapıyoruz, gidiş ve dönüş.

O zaman 815=120 gidiş ve dönüş yaparken kaç farklı yol kullanılabileceğini bize ifade eder.

 

Örnek Soru 2 : A şehrinden B şehrine 3 farklı, B şehrinden C şehrine 4 farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi B ye uğramak şartıyla, giderken kullandığı yolları dönüş yaparken kullanmadan kaç farklı yoldan gidip dönebilir?

Çözüm : 

A−B arası 3 yol varmış,

B−C arası ise 4 yol varmış,

Yolcumuz A‘dan C‘ye giderken B‘den geçmek zorunda ise önce A sonra B ve sonra C yolunu izlemelidir;

A−B arası 3 ve BC arası 4 olduğu için (çarpımla bağlayarak) 3.4=12 farklı yoldan gidiş yapar…………….(1)

Dönüşte giderken kullandığı yollardan tekrar geçmeyecekse A−B arası 2 ve B−C arası 3 yolumuz kaldı, yolcumuz burada da; 2.3=6 farklı yoldan dönüş yapabilir……………..(2)

Şimdi geldik asıl soruya, bu gidiş ve dönüşü çarparak mı birleştiririz, toplayarak mı?

Çarparak,çünkü bu iki işi beraber yapıyoruz, gidiş ve dönüş.

O zaman 6.12=72 gidiş ve dönüş yaparken kaç farklı yol kullanılabileceğini bize ifade eder.

 

Örnek Soru 3 : A şehrinden B şehrine 6 farklı, B şehrinden C şehrine 2 farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi B ye uğramak şartıyla, giderken kullandığı yolları dönüş yaparken kullanmadan kaç farklı yoldan gidip dönebilir?

Çözüm : 

A−B arası 6 yol varmış,

B−C arası ise 2 yol varmış,

Yolcumuz A‘dan C‘ye giderken B‘den geçmek zorunda ise önce A sonra B ve sonra C yolunu izlemelidir;

A−B arası 6 ve BC arası 2 olduğu için (çarpımla bağlayarak) 6.2=12 farklı yoldan gidiş yapar…………….(1)

Dönüşte giderken kullandığı yollardan tekrar geçmeyecekse A−B arası 5 ve B−C arası 1 yolumuz kaldı, yolcumuz burada da; 5.1=5 farklı yoldan dönüş yapabilir……………..(2)

Şimdi geldik asıl soruya, bu gidiş ve dönüşü çarparak mı birleştiririz, toplayarak mı?

Çarparak,çünkü bu iki işi beraber yapıyoruz, gidiş ve dönüş.

O zaman 12.5=60 gidiş ve dönüş yaparken kaç farklı yol kullanılabileceğini bize ifade eder.

 

A Şehrinden C Şehrine Kaç Farklı Yoldan Gidilebilir Soruları Nasıl Çözülür ?

Örnek Soru 4 : A şehrinden B şehrine 5 farklı, B şehrinden C şehrine 3 farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi B ye uğramak şartıyla, kaç farklı yoldan gidebilir ?

Çözüm : 

A−B arası 5 yol varmış,

B−C arası ise 3 yol varmış,

Yolcumuz A‘dan C‘ye giderken B‘den geçmek zorunda ise önce A sonra B ve sonra C yolunu izlemelidir;

A−B arası 5 ve BC arası 3 olduğu için (çarpımla bağlayarak) 5.3=15 farklı yoldan gidiş yapar.

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here